Científicos trazan los límites de lo conocible y lo incognoscible.

En 1814, el académico francés Pierre-Simon Laplace expresó su creencia de que el universo podía ser completamente comprendido, sugiriendo que un "demonio" lo suficientemente inteligente podría predecir todo el futuro conociendo en detalle el presente. Esta idea marcó un período de gran optimismo respecto a las capacidades predictivas de la física. Sin embargo, a lo largo de la historia, la realidad ha desafiado esta noción de entendimiento total.

Uno de los mayores obstáculos surgió en el siglo XX con el advenimiento de la mecánica cuántica, que reveló que los partículas cuánticas existen en un estado de posibilidades difusas hasta que son medidas, lo que impide conocer su posición precisa. Otro desafío se presentó cuando los científicos comenzaron a comprender cómo los sistemas caóticos pueden amplificar las incertidumbres. Por ejemplo, prever el clima en 50 años requiere un conocimiento infinito del presente, hasta el más mínimo detalle.

Más recientemente, una tercera limitación ha surgido en la física que podría ser la más impactante de todas: la indecidibilidad. Este concepto se ha observado en sistemas tanto cuánticos como clásicos, como las corrientes oceánicas. La indecidibilidad implica que hay ciertas preguntas que no se pueden responder, incluso si se cuenta con un conocimiento perfecto del estado de un sistema. Toby Cubitt, un físico y científico informático de University College London, afirmó que incluso con una "visión divina", no se podría predecir el futuro de un sistema.

Eva Miranda, matemática de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC) en España, describió la indecidibilidad como un problema "de un nivel superior" al caos. Los matemáticos y científicos computacionales han demostrado durante más de un siglo que existen declaraciones matemáticas que no pueden ser probadas, y ahora los físicos están vinculado estos sistemas matemáticos incognoscibles con un número creciente de sistemas físicos.

Un ejemplo notable de la indecidibilidad se remonta a 1990, cuando Cris Moore diseñó una máquina indecidible con un solo componente móvil. Su modelo, que era puramente teórico, se asemejaba a una máquina de pinball personalizable. En esencia, un jugador lanzaba una bola dentro de una caja y la bola, a medida que rebotaba, realizaba una serie de cálculos. Moore se inspiró en las máquinas de Turing, definidas por Alan Turing en un artículo fundamental de 1936. La máquina de Turing puede ejecutar cualquier secuencia de operaciones matemáticas y lógicas, y muchos físicos consideran que satina los límites de los cálculos.

Moore hizo la analogía entre su máquina de pinball y el comportamiento de las máquinas de Turing. En un sistema caótico, ningún detalle debe ser ignorado, lo que significa que una pequeña variación, como el aleteo de una mariposa, puede influir en eventos significativos. Moore diseñó su máquina para que su funcionamiento se asemejara al de una máquina de Turing, lo que generó conductas impredecibles.

La pregunta de si hay un procedimiento que puede determinar si un programa se detendrá o no, conocida como el problema de la detención, resultó ser indecidible, lo que implica que no existe un método universal para prever el comportamiento de la máquina. Así, la máquina de pinball de Moore se convirtió en una representación tangible de cómo incluso con el conocimiento total, ciertas preguntas siguen sin respuesta.

Cubitt y otros investigadores han continuado explorando la indecidibilidad dentro de sistemas cuánticos, buscando resolver problemas complexos como la brecha espectral de materiales cuánticos, que es fundamental en el estudio de la energía de un sistema en su estado más bajo. Su trabajo ha demostrado que la indecidibilidad se encuentra también en el ámbito de la física cuántica.

Además, otros investigadores han explorado límites en la previsibilidad de sistemas fluidos, creando modelos en los que el flujo de un líquido puede llevar a trayectorias indecidibles. Estos estudios resaltan que los problemas de cómputo y la indecidibilidad están interrelacionados con la estructura misma de la física.

A pesar de la incapacidad de crear máquinas totalmente predictivas en la práctica, estas investigaciones han demostrado que hay límites fundamentales en nuestro entendimiento del universo. Aunque los físicos continúan trabajando para descubrir las leyes que rigen la naturaleza, algunos aspectos de esos sistemas pueden seguir siendo impenetrables. En última instancia, la búsqueda del conocimiento sigue viva, con el descubrimiento de la indecidibilidad como una respuesta significativa en la ciencia.