Cómo crear un loop de Hot Wheels en la vida real

Hot Wheels ha sido considerado uno de los juguetes clásicos de todos los tiempos. Los vehículos originales eran versiones en miniatura de modelos reales como el Chevy Camaro y se podían construir pistas para que realizaran acrobacias sorprendentes, todo impulsado por la gravedad. Sin embargo, ¿realmente eran imposibles esas acrobacias? Resulta que algunas sí son viables, aunque tal vez no recomendables.

Imaginemos una situación: un humano se sube a un coche de juguete de gran tamaño para descender por una pista. Al final de esta, hay un bucle vertical que permite hacer un giro completo de 360 grados. De hacer esto en la vida real (lo cual no se aconseja), no se debería proceder por prueba y error como al ensamblar esos segmentos de pista naranjas. En cambio, sería necesario modelar la física para determinar el tamaño correcto del bucle y la altura desde la que el coche debe lanzarse.

Comencemos con los cálculos. Supongamos que establecemos una rampa que baja a un bucle, siendo la parte superior de este aproximadamente 4 metros sobre el suelo. La pregunta es: ¿a qué altura debería liberarse el coche en la rampa? Para esto, se puede visualizar en términos de energía. En la cima de la pista, el coche posee energía potencial gravitatoria (U), que depende de su altura (h) y de la fuerza gravitacional, que se calcula como masa (m) multiplicada por el campo gravitacional (g). A medida que el coche desciende, su altura se reduce y, por lo tanto, su energía potencial también disminuye.

Sin embargo, para el sistema Tierra-coche en su conjunto, la energía total se mantiene constante, lo que conocemos como la conservación de la energía. De este modo, cuando la energía potencial disminuye, el coche debe adquirir energía de otro tipo, que es la energía cinética (KE), que está determinada por su masa y velocidad (v). Al llegar al suelo, el coche tiene energía potencial cero y una cierta energía cinética. Al ascender por el bucle, se ralentiza y aumenta su energía potencial.

Podemos considerar tres puntos clave en esta pista: el punto 1 es la parte superior, el punto 2 es la parte inferior y el punto 3 es la cima del bucle. Como mencionamos, la energía total se mantiene constante en los tres puntos. Por lo tanto, se podría pensar que, para un bucle de 4 metros de altura, el coche debería comenzar su recorrido desde esa misma altura. Sin embargo, esto no es recomendable. Aunque el coche alcanzaría la parte más alta del bucle, su energía cinética caería a cero, lo que ocasionaría que cayera directamente hacia abajo.

Para completar el giro del bucle, el coche debe conservar cierta velocidad en la parte superior. ¿Cuál es la velocidad mínima necesaria? Supongamos que el bucle es un círculo perfecto con un radio R. En la cima del bucle, hay dos fuerzas actuando sobre el coche: la fuerza gravitacional (mg) hacia abajo y la fuerza de contacto de la pista (FT), también hacia abajo. Si ambas fuerzas actúan hacia abajo, ¿por qué el coche no cae? Es importante recordar que las fuerzas no provocan movimiento directo, sino que generan cambios en dicho movimiento, lo que llamamos aceleración.

De hecho, la aceleración está dirigida hacia el centro del círculo. Cuando un objeto se mueve en un círculo, la dirección de su vector de velocidad cambia, lo cual significa que está acelerando, incluso si mantiene una velocidad constante. Esta aceleración se conoce como aceleración centrípeta (ac) y su magnitud depende de la velocidad (v) del objeto y el radio (R) del movimiento circular.

La segunda ley de Newton establece que una fuerza neta (Fnet) es igual a masa por aceleración. Al considerar solo el componente vertical del movimiento, podemos derivar la relación necesaria para que el coche se mantenga en movimiento. Si la velocidad se reduce demasiado, la aceleración centrípeta sería insuficiente, y la única manera de equilibrar la ecuación sería que la fuerza de la pista tuviera que empujar hacia arriba al coche, algo que no ocurre, ya que la pista solo proporciona una fuerza hacia afuera.

Podemos calcular la velocidad mínima estableciendo la fuerza de la pista igual a cero. Una vez que tengamos esta velocidad mínima, podemos usarla en nuestra ecuación de energía para determinar la altura inicial del coche al inicio de la rampa. Dado que el bucle es circular, la altura del bucle será el doble del radio (2R). Si el bucle mide 4 metros de altura (con un radio de 2 metros), el coche debería liberarse desde 5 metros sobre el suelo para completar el bucle adecuadamente, asumiendo que no haya pérdida de energía debido a la fricción; podría ser prudente comenzar un poco más alto.

Por otro lado, no es recomendable liberar el coche desde una altura excesiva. A medida que aumenta la velocidad del coche, también aumentan las fuerzas G que experimenta el conductor durante el bucle. Si se libera el coche justo con la velocidad mínima, no habrá fuerza desde la pista, lo que provocaría una sensación de ingravidez temporal. Pero, si el coche se libera desde una altura superior a 2.5R, la velocidad en la parte superior del bucle sería mayor a la mínima requerida. En este caso, la fuerza gravitacional no sería suficiente para mantener el movimiento circular, y la pista tendría que ejercer una fuerza adicional hacia abajo, generando fuerzas G superiores a cero.

Al observar el video del truco, se puede estimar que el bucle tiene un radio de 2 metros y el coche se libera desde una altura de aproximadamente 8 metros. La fuerza en la cima del bucle, dividida por el peso para obtener la medida en fuerzas G, resulta ser de 3 G's, lo cual está dentro de los límites soportables por los humanos. Sin embargo, si se experimenta una altura de 20 metros con un radio de bucle de 1.5 metros, esto podría generar fuerzas peligrosas de hasta 21 G's. Aunque podría parecer impresionante, también representa un grave riesgo.